Messen und Prüfen

Größen und Einheiten

Länge

Zur direkten Messung von Längen bedient man sich meist der Methode des Längenvergleichs. Man benutzt einen Maßstab. Der sogenannte Ur-Meter, die ursprüngliche Länge eines Meters, wird auch heute noch aufbewahrt. Auch mittels Lichtinterferenzen lassen sich Streckenlängen bestimmen. Die Grundlänge eines Meters, die früher der des Ur-Meters entsprach, wird heute lieber durch andere physikalische Größen definiert.
Zwei Beispiele seien hier aufgeführt: Vielfaches der Wellenlänge des Krypton-Lichts und die Strecke, die das Licht in einem bestimmten Zeitintervall zurücklegt

Die Länge ist eine physikalische Größe. Die Definitionen von Länge, Fläche und Volumen beziehen sich auf die Euklidische Geometrie. Eine physikalische Größe zu messen bedeutet, dass diese mit einer vorgegebenen Maßeinheit nach einem bestimmten Verfahren verglichen wird.

Eine Größe beschreibt eine messbare Eigenschaft von Objekten.

Die Länge ist eine physikalische Größe.

Sie bezeichnet die Ausdehnung physikalischer Objekte und deren Abstände zueinander. Sie ist über Messvorschriften und die Längen-Normale definiert. Das Formelzeichen der Länge ist der Kleinbuchstabe l, ihre SI-Einheit das Meter m. Für Wege- und Kurvenlängen wird als Formelzeichen s verwendet.

Im Rahmen des SI-Einheitensystems ist die Länge eine Basisgröße, aus der andere Größen aufgebaut werden.

Die Längenmessung erfolgt durch Vergleich der zu messenden Länge mit Maßstäben bekannter Länge. Die Länge von Abständen zweier Punkte bzw. eines Maßstabes wird in der klassischen Physik als konstant betrachtet.

Historisches:

Der Mathematiker J. Kölbel schlägt an Stelle eines Körpermaßes ein sogenanntes Naturmaß vor: "16 Männer groß und klein", die nach einer Messe der Reihe nach aus der Kirche kommen, stellen ihre Füße hintereinander. Der sechzehnte Teil der Gesamtlänge soll dann ein Fuß sein.

1793 erließ Ludwig XVI. von Frankreich ein Dekret, in dem die neue Längeneinheit 1 Meter als der zehnmillionste Teil Teil eines viertel Längenkreises, des Erdmeridianquadranten, definiert wird. Dies ist die Geburtsstunde des Metermaßes. Zur genauen Vermessung wählt man das Teilstück des Meridians aus, das zwischen Barcelona und Dünkirchen verläuft.

Dieses Naturmaß Meter wird jedoch 1799 durch ein Kunstmaß ersetzt, da die obige Meterfestlegung messtechnisch nur sehr aufwendig zu wiederholen ist. Man fertigt einen Maßstab aus Platin, dessen Länge der möglichst dem oben definierten Meter nahe kommt. Dieser Urmeterstab wird in Paris aufbewahrt.

1889 wird der Platinstab durch einen Platin-Iridium-Körper mit X-förmigem Querschnitt ersetzt (90% Platin und 10% Iridium).
Die Länge 1 Meter ist danach so definiert: "1 Meter ist der Abstand der Mittelstriche der auf dem Urmeterstab in Sèvres angebrachten Strichgruppe bei 0°C" (von 0°C auf 20°C erwärmt, verlängert sich das "Meter" um 0,3 mm). Die Ablesegenauigkeit beträgt hierbei 0,01 mm.

Meter als
Wellenlänge
von Licht

Mit zunehmendem technischen Fortschritt war die obige Meterfestlegung nicht mehr genau genug (sie lässt sich mit modernen Mitteln nur auf eine Genauigkeit von 10^-7 m festlegen). Daher vereinbarte man 1960 dass 1 Meter das 1 650 763,73-Fache der Wellenlänge des Lichtes ist, das von einem Krypton-86-Atom ausgesandt wird. Auf diese Weise hatte man eine gut reproduzierbare Festlegung gefunden, deren Genauigkeit um einen Faktor 100 besser war.

Meter als
Laufzeit
von Licht

1983 hat man sich dann geeinigt auf eine unabhängige Definition des Meters zu verzichten. Das Meter ist seit dem über die Lichtgeschwindigkeit mit der Einheit Sekunde verknüpft. Streng genommen ist damit das Meter keine Basiseinheit mehr, sondern eine von der Sekunde abgeleitete Einheit.

Die Länge von einem Meter (1 m) ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum währen der Dauer von 1 / 299 792 458sten Teil einer Sekunde durchquert.

Das Formelzeichen der Länge  ist l.

Die Einheit der Länge ist das Meter. Das Einheitenzeichen für Meter ist m.

Laut Gesetz über Einheiten im Messwesen ist definiert:

Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunden durchläuft. (17.CGPM, 1983)

Vielfache
und
Teile
von
einem
Meter

Vielfache eines Meters

•   Ein Dekameter (dam) sind zehn Meter.
•   Ein Hektometer (hm) sind hundert Meter.
•   Ein Kilometer (km) sind tausend Meter.
•   Ein Megameter (Mm) sind millionen Meter.
•   Ein Gigameter (Gm) sind milliarden Meter.
•   Ein Terameter (Tm) sind tausend Gigameter.
•   Ein Petameter (Pm) sind millionen Gigameter.
•   Ein Exameter (Em) sind milliarden Gigameter

Bruchteile eines Meters

•   Ein Dezimeter (dm) ist ein zehntel Meter.
•   Ein Zentimeter (cm) ist ein hundertstel Meter.
•   Ein Millimeter (mm) ist ein tausendstel Meter.
•   Ein Mikrometer (µm) ist ein millionstel Meter.
•   Ein Nanometer (nm) ist ein milliardstel meter.
•   Ein Ångström (Å) ist ein zehntel Nanometer.
•   Ein Picometer (pm) ist ein tausendstel Nanometer.
•   Ein Femtometer (fm) ist ein millionstel Nanometer.
•   Ein Attometer (am) ist ein milliardstel Nanometer.

Bei der Angabe von Messergebnissen ist zu beachten, dass ein Unterschied zwischen 1,5 m 1,50 m besteht. Die Angabe 1,5 m bedeutet, dass bei de Messung die Dezimeter noch zuverlässig gemessen wurden, die Zentimeter dagegen nicht. Die Angabe 1,50 m sagt aber aus, dass auch die Zentimeter bei der Messung berücksichtigt wurden.

Die Zahl der hinter dem Komma angegebenen Stellen allein sagt noch nichts über die Messgenauigkeit aus.
Die Schreibweisen des Messergebnisses l = 1,502 m = 150,2 cm = 1,502·10² cm weisen trotz unterschiedlicher Stellenzahl hinter dem Komma die gleiche Messgenauigkeit auf.

Jede Messung erfolgt so genau wie möglich. Ergeben mehrere Messungen des gleichen Objektes abweichende Messwerte, so bildet man den Mittelwert. Die Anzahl der gültigen Ziffern des Mittelwertes darf nicht größer sein als bei den Einzelmessungen.